Holt-Winters Forecasting for Dummies (ou Developers) - Parte I Esta terceira parte escreve Parte II Parte III é a minha tentativa de uma explicação terra-a-terra (e código Python) do método Holt-Winters para aqueles de nós que enquanto Hipoteticamente pode ser bastante bom em matemática, ainda tentando evitá-lo em todas as oportunidades. Eu tive que mergulhar neste assunto enquanto trabalhava no tgres (que possui uma implementação Golang). E, tendo achado isso um pouco complexo (e ainda tão brilhantemente simples), percebi que seria bom compartilhar esse conhecimento e, no processo, espero solidificar isso também na minha cabeça. Suavização exponencial tripla. Também conhecido como o método Holt-Winters, é um dos muitos métodos ou algoritmos que podem ser usados para prever pontos de dados em uma série, desde que a série seja sazonal, ou seja, repetitiva em algum período. Um pouco de suavização xponencial de história de uma forma ou outra remonta ao trabalho de Simon Poisson (1781-1840), enquanto sua aplicação na previsão parece ter sido pioneira em mais de um século depois em 1956 por Robert Brown (1923-2017) em sua publicação Exponencial Suavização para Previsão de Demanda. (Cambridge, Massachusetts). Com base no URL, parece que Brown estava trabalhando na previsão da demanda de tabaco. Em 1957, um MIT e universitário da Universidade de Chicago, o professor Charles C Holt (1921-2010) trabalhava na CMU (então conhecida como CIT) sobre tendências de previsão em produção, estoques e força de trabalho. Parece que Holt e Brown trabalharam de forma independente e não sabiam de cada um - outros trabalham. Holt publicou um artigo de tendências de previsão e sazonais por médias móveis ponderadas exponencialmente (Office of Naval Research Research Memorandum No. 52, Carnegie Institute of Technology), descrevendo o duplo alisamento exponencial. Três anos depois, em 1960, um estudante de Holts () Peter R. Winters melhorou o algoritmo, adicionando sazonalidade e vendas de Previsão anunciadas por médias móveis ponderadas exponencialmente (Management Science 6, 324342), citando o documento Dr. Holts 1957 como trabalho anterior sobre O mesmo assunto. Este algoritmo tornou-se conhecido como suavização exponencial tripla ou o método de Holt-Winters, o último provavelmente porque foi descrito em um livro Prentice-Hall de 1960 Planning Production, Inventories e Work Force de Holt, Modigliani. Muth. Simon. Bonini e Winters - boa sorte, encontrando uma cópia Curiosamente, não consegui encontrar nenhuma informação pessoal sobre Peter R. Winters online. Se você encontrar alguma coisa, por favor, avise-me, eu vou adicionar uma referência aqui. Em 2000, o método Holt-Winters tornou-se bem conhecido nos círculos do ISP no auge do boom quando Jake D. Brutlag (então da WebTV) publicou detecção de comportamento aberrante em séries de tempo para monitoramento de rede (Procedimentos da 14ª Conferência de Administração de Sistemas, LISA 2000). Ele descreveu como um link de implementação de código aberto C para o compromisso real de uma variante do método sazonal de Holt-Winters, que ele contribuiu como um recurso para o muito popular nos ISPs RRDTool. Poderia ser usado para monitorar o tráfego de rede. Em 2003, 40 anos notáveis desde a publicação do artigo de Winters, o professor James W Taylor, da Universidade de Oxford, estendeu o método de Holt-Winters a múltiplos estanquidades (ou seja, n-ésimo alisamento exponencial) e publicou Previsão de demanda de eletricidade de curto prazo usando exponencial sazonal dupla Suavização (Journal of Operational Research Society, vol. 54, pp. 799805). (Mas nós não abordaremos o método Taylors aqui). Em 2017, a implementação da RRDTool contribuída por Brutlag foi transmitida para grafite por Matthew Graham, tornando-a ainda mais popular na comunidade de devops. Então, como isso funciona Previsão, Baby Steps A melhor maneira de explicar o suavização exponencial triplo é gradualmente construí-lo começando com os métodos de previsão mais simples. Para que esse texto não seja longo demais, vamos parar no suavizado exponencial triplo, embora existam alguns outros métodos conhecidos. Eu usei apenas notação matemática onde achei que fazia melhor sentido, às vezes acompanhado de uma tradução em inglês e, quando apropriado, complementado com um pouco de código Python. Em Python eu absto de usar qualquer pacote não padrão, mantendo os exemplos simples. Eu escolhi não usar geradores para maior clareza. O objetivo aqui é explicar o funcionamento interno do algoritmo para que você possa implementá-lo você mesmo em qualquer idioma que você preferir. Eu também espero demonstrar que isso é simples o suficiente para que você não precise recorrer ao SciPy ou o que quer que seja (não que haja algo de errado com isso). Mas primeiro, alguma terminologia O tema principal aqui é uma série. No mundo real, é mais provável que estejamos aplicando isso a uma série de tempo. Mas para essa discussão, o aspecto do tempo é irrelevante. Uma série é apenas uma sequência ordenada de números. Podemos usar palavras de natureza cronológica (passado, futuro, ainda, já, tempo até), mas apenas porque facilita a compreensão. Então, esqueça o tempo, timestamps, intervalos, o tempo não existe. A única propriedade que cada ponto de dados possui (diferente do valor) é o seu pedido: primeiro, próximo, anterior, último, etc. É útil pensar em uma série como uma lista de coordenadas x, y bidimensionais, onde x é Ordem (sempre subindo por 1), e y é valor. Por esta razão, em nossas fórmulas de matemática, estaremos aderindo a y por valor e x por ordem. Observado vs Previsão Esperada é estimar valores que ainda não conhecemos com base nos valores que conhecemos. Os valores que conhecemos são referidos como observados enquanto os valores que prevemos como esperado. A convenção de matemática para denotar valores esperados é com o exemplo circunflexo a. k.a.: por exemplo, se temos uma série que se parece com 1,2,3. Podemos prever que o próximo valor seja 4. Usando esta terminologia, séries observadas 1,2,3, o próximo valor esperado 4 é 4. Podemos ter intuido com base em 1,2,3 que nesta série cada valor é 1 maior Do que o anterior, que em notação matemática pode ser expresso como e hat yx 1. Esta equação, resultado de nossa intuição, é conhecida como um método de previsão. Se o nosso método estiver correto, o próximo valor observado seria de fato 4, mas se 1,2,3 é realmente parte de uma seqüência de Fibonacci. Então, onde esperávamos 4 4, observamos y4 5. Observe o som (esperado) no primeiro e y (observado) na última expressão. Erro. SSE e MSE É perfeitamente normal calcular os valores esperados onde já temos valores observados. A comparação dos dois permite calcular o erro. Qual é a diferença entre observado e esperado e é uma indicação indispensável da precisão do método. Como a diferença pode ser negativa ou positiva, a convenção comum é usar o valor absoluto ou quadrado o erro, de modo que o número seja sempre positivo. Para uma série inteira, os erros quadrados são geralmente somados, resultando em Soma de erros quadrados (SSE). Às vezes, você pode encontrar o Mean Squared Error (MSE) que é simplesmente sqrt. E agora os métodos (onde começa a diversão) Nos próximos exemplos, vamos usar esta série minúscula: Tempo da imagem Aqui está uma imagem que demonstra nossa série minúscula e todas as previsões acima (com exceção do ingênuo). É importante entender qual dos melhores métodos acima depende da natureza da série. A ordem em que os apresentava era de simples a complexa, mas mais complexa não significa necessariamente melhor. Suavização exponencial simples Aqui é onde as coisas ficam interessantes. Imagine uma média ponderada onde consideramos todos os pontos de dados, ao mesmo tempo que atribuímos pesos exponencialmente menores à medida que retornamos no tempo. Por exemplo, se começássemos com 0,9, nossos pesos seriam (voltando no tempo): eventualmente se aproximando do grande e antigo zero. De certa forma, isso é muito semelhante à média ponderada acima, apenas os pesos são ditados por matemática, decaindo uniformemente. Quanto menor o peso inicial, mais rápido ele se aproxima de zero. Somente há um problema: os pesos não somam 1. A soma dos primeiros 3 números sozinho já é 2.439 (Exercício para o leitor: qual o número que a soma dos pesos abordam e por que) O que ganhou Poisson, Holts ou Roberts Um lugar permanente na história da Matemática está resolvendo isso com uma fórmula sucinta e elegante: se você olhá-lo apenas o suficiente, você verá que o valor esperado chapéu x é a soma de dois produtos: alpha cdot yx e (1- Alfa) chapéu de cdot. Você pode pensar em alfa (alfa) como uma espécie de peso inicial 0,9 no exemplo (problemático) acima. É chamado de fator de suavização ou coeficiente de suavização (dependendo de quem escreveu seu livro de texto). Então, essencialmente, obtivemos uma média móvel ponderada com dois pesos: alfa e 1-alfa. A soma de alfa e 1-alfa é 1, então tudo está bem. Agora, vamos ampliar o lado direito da soma. Inteligentemente, 1-alfa é multiplicado pelo chapéu de valor esperado anterior. O que, se você pensa sobre isso, é o resultado da mesma fórmula, o que torna a expressão recursiva (e os programadores adoram a recursão), e se você escrevesse tudo no papel, você veria rapidamente que (1-alfa) é Multiplicado por si mesmo repetidas vezes até o início da série, se houver um, de maneira infinita. E é por isso que este método é chamado exponencial. Outra coisa importante sobre o alfa é que seu valor determina quanto peso damos o valor observado mais recente versus o último esperado. É uma espécie de alavanca que dá mais peso ao lado esquerdo quando é maior (mais perto de 1) ou o lado direito quando menor (mais perto de 0). Talvez o alfa seja melhor referido como a taxa de decaimento da memória. Quanto maior o alfa, mais rápido o método esquece. Por que é chamado de alisamento Para o meu melhor entendimento isso simplesmente se refere ao efeito que esses métodos têm em um gráfico se você fosse plotar os valores: as linhas irregulares tornam-se mais suaves. A média móvel também tem o mesmo efeito, portanto, merece o direito de ser chamado de alisamento também. Implementação Há um aspecto desse método que os programadores apreciariam que não interessa aos matemáticos: é simples e eficiente de implementar. Aqui está um pouco de Python. Ao contrário dos exemplos anteriores, esta função retorna valores esperados para toda a série, e não apenas um ponto. Recent Postsby Pan Hui, Jon Crowcroft, Eiko Yoneki - em Proc. ACM MobiHoc. 2008. Neste trabalho, buscamos melhorar nossa compreensão da mobilidade humana em termos de estruturas sociais e usar essas estruturas no projeto de algoritmos de encaminhamento para redes de troca de bolso (PSNs). Levando traços de mobilidade humana do mundo real, descobrimos que a interação humana é heterogênea. Neste trabalho, buscamos melhorar nossa compreensão da mobilidade humana em termos de estruturas sociais e usar essas estruturas no projeto de algoritmos de encaminhamento para redes de troca de bolso (PSNs). Tomando traços de mobilidade humana do mundo real, descobrimos que a interação humana é heterogênea tanto em termos de hubs (indivíduos populares) quanto de grupos ou comunidades. Nós propomos um algoritmo de encaminhamento baseado social, BUBBLE, que é mostrado empiricamente para melhorar a eficiência de encaminhamento significativamente comparado aos esquemas de encaminhamento alheios e ao algoritmo PROPHET. Mostramos também como este algoritmo pode ser implementado de forma distribuída, o que demonstra que é aplicável no ambiente descentralizado dos PSNs. Janelas, como de ontem a agora, então calcule o grau médio por cada 6 horas. Chamamos essa abordagem da janela cumulativa (C-Window). Esta técnica é semelhante ao suavização exponencial -31 -, que investigaremos em trabalhos futuros. Mostramos ainda na Seção 6 que DEGREE, S-Window e C-Window podem aproximar a centralidade pré-calculada bastante bem e a centralidade medida. Por Pan Hui, Jon Crowcroft, Eiko Yoneki - Transações IEEE em Computação Móvel. Resumo A crescente penetração de dispositivos inteligentes com recursos de rede formam novas redes. Tais redes, também referidas como redes de bolso comutadas (PSNs), estão intermitentemente conectadas e representam uma mudança de paradigma de encaminhamento de dados de forma ad hoc. A estrutura social e a interação. Resumo A crescente penetração de dispositivos inteligentes com recursos de rede formam novas redes. Tais redes, também referidas como redes de bolso comutadas (PSNs), estão intermitentemente conectadas e representam uma mudança de paradigma de encaminhamento de dados de forma ad hoc. A estrutura social ea interação de usuários de tais dispositivos ditar o desempenho de protocolos de roteamento em PSNs. Para esse fim, a informação social é uma métrica essencial para projetar algoritmos de encaminhamento para esses tipos de redes. Os métodos anteriores basearam-se na construção e atualização de tabelas de roteamento para lidar com condições de rede dinâmicas. No lado negativo, foi demonstrado que tais abordagens acabam sendo ineficazes devido à captura parcial do comportamento da rede transitória. Uma abordagem mais promissora seria capturar as características intrínsecas dessas redes e utilizá-las no projeto de algoritmos de roteamento. Neste trabalho, exploramos duas métricas sociais e estruturais, a saber, centralidade e comunidade, usando traços reais de mobilidade humana. As contribuições deste artigo são duplas. Primeiro, nós criamos e avaliamos a BUBBLE, um novo algoritmo de encaminhamento social, que utiliza as métricas acima mencionadas para melhorar o desempenho da entrega. Em segundo lugar, mostramos empiricamente que a BOLHA pode melhorar substancialmente o desempenho de encaminhamento em comparação com uma série de algoritmos propostos anteriormente, incluindo o algoritmo PROFHET baseado em histórico comparativo e o algoritmo SimBet de encaminhamento social. Termos de indexação Redes sociais, algoritmos de encaminhamento, redes de tolerância ao atraso, redes de troca de bolso, centralidade, detecção de comunidades. 1 até agora, então calcule o grau médio por cada 6 horas. Chamamos essa janela cumulativa de aproximação (C-Window). Esta técnica é semelhante a uma técnica de estatística chamada suavização exponencial -24 - e gostaríamos de fazer mais investigação teórica. Podemos ver na Fig. 21 que a abordagem S-Window reflete um contexto mais recente, e atinge uma melhoria máxima de 4 por cento na entrega. Por Jan G De Gooijer, Rob J Hyndman - International Journal of Forecasting. Resumo: Realizamos os últimos 25 anos de pesquisa em previsões de séries temporais. Nesta questão do jubileu de prata, destacamos, naturalmente, os resultados publicados em revistas geridas pelo International Institute of Forecaststers (Journal of Forecasting 19821985 International Journal of Forecasting 1985-2005). Resumo: Realizamos os últimos 25 anos de pesquisa em previsões de séries temporais. Nesta questão do jubileu de prata, destacamos, naturalmente, os resultados publicados em revistas geridas pelo International Institute of Forecaststers (Journal of Forecasting 19821985 International Journal of Forecasting 1985-2005). Durante esse período, mais de um terço de todos os artigos publicados nestes periódicos referiam-se à previsão de séries temporais. Também revisamos trabalhos altamente influentes sobre a previsão de séries temporais que foram publicados em outros lugares durante esse período. Houve enormes avanços em muitas áreas, mas achamos que há um grande número de tópicos que precisam de um maior desenvolvimento. Concluímos com comentários de Yuhong Yang - Teoria econométrica. 2004. Estudamos alguns métodos de combinação de procedimentos para a previsão de uma variável aleatória contínua. Os limites de risco estatístico sob a perda de erro quadrado são obtidos sob suposições distributivas leves no futuro, dada a informação externa atual e as observações passadas. Os limites de risco mostram isso. Estudamos alguns métodos de combinação de procedimentos para a previsão de uma variável aleatória contínua. Os limites de risco estatístico sob a perda de erro quadrado são obtidos sob suposições distributivas leves no futuro, dada a informação externa atual e as observações passadas. Os limites de risco mostram que a previsão combinada atinge automaticamente o melhor desempenho entre os procedimentos do candidato até um fator constante e um prazo de penalização adicional. Em termos da taxa de convergência, a previsão combinada funciona bem como se alguém soubesse qual procedimento de previsão do candidato é o melhor antecipadamente. Estudos empíricos sugerem que combinar procedimentos podem às vezes melhorar a precisão de previsão em relação aos procedimentos originais. Os limites de risco são derivados para quantificar teoricamente o ganho e preço potencial para combinar linearmente as previsões de melhoria. O resultado suporta a descoberta empírica de que não é automaticamente uma boa idéia combinar as previsões. Uma combinação cega pode degradar o desempenho drasticamente devido à grande variabilidade indesejável na estimativa dos melhores pesos de combinação. Um método de combinação automatizado é mostrado em teoria para alcançar um equilíbrio entre o ganho potencial e a penalidade de complexidade (o preço de combinação) para aproveitar (se houver) a combinação esparsa e manter o melhor desempenho (em taxa) entre a previsão do candidato Procedimentos se a combinação linear ou dispersa não ajuda. Por George Athanasopoulos, Rob J. Hyndman. Neste artigo, modelamos e prevemos a demanda do turismo doméstico australiano. Usamos uma estrutura de regressão para estimar relacionamentos econômicos importantes para a demanda doméstica de turismo. Também identificamos o impacto de eventos mundiais, como os Jogos Olímpicos de Sydney de 2000 e os bombardeios de Bali de 2002 em cúpulas australianas. Neste artigo, modelamos e prevemos a demanda do turismo doméstico australiano. Usamos uma estrutura de regressão para estimar relacionamentos econômicos importantes para a demanda doméstica de turismo. Também identificamos o impacto de eventos mundiais, como os Jogos Olímpicos de Sydney de 2000 e os bombardeios de Bali de 2002 no turismo doméstico australiano. Para explorar a natureza temporal dos dados, usamos inovações em modelos espaciais estaduais para prever a demanda do turismo doméstico. Combinando esses dois quadros, criamos inovações em modelos espaciais estaduais com variáveis exógenas. Esses modelos são capazes de capturar a dinâmica das séries temporais nos dados, bem como relacionamentos econômicos e outros. Mostramos que esses modelos superam as abordagens alternativas para previsão de curto prazo e também produzem previsões sensíveis a longo prazo. As previsões são comparadas com as previsões oficiais do governo australiano, que são mais otimistas do que nossas previsões. Er de todos os níveis de escolaridade. 3.2. Suavização exponencial através de modelos de espaço de estados inovadores O alisamento exponencial foi proposto no final da década de 1950 (veja os trabalhos pioneiros de Brown, 1959 Holt, 1957 - Winters, 1960-) e motivou alguns dos métodos de previsão mais bem-sucedidos. As previsões produzidas usando métodos de suavização exponencial são médias ponderadas das observações passadas, com os pesos expone em decomposição. Por Ilan Alon, Min Qi, Robert J. Sadowski - Journal of Retailing and Consumer Services. 2001. Como muitas outras séries temporais econômicas, as vendas de varejo agregadas nos EUA têm forte tendência e padrões sazonais. A melhor forma de modelar e prever esses padrões tem sido uma questão de longa data na análise de séries temporais. Este artigo compara redes neurais artificiais e métodos tradicionais, incluindo inverno. Como muitas outras séries temporais econômicas, as vendas de varejo agregadas nos EUA têm forte tendência e padrões sazonais. A melhor forma de modelar e prever esses padrões tem sido uma questão de longa data na análise de séries temporais. Este artigo compara redes neurais artificiais e métodos tradicionais, incluindo o suavização exponencial de Winters, o modelo BoxJenkins ARIMA e a regressão multivariada. Os resultados indicam que, em média, as RNAs são favoráveis em relação aos métodos estatísticos mais tradicionais, seguidos pelo modelo BoxJenkins. Apesar de sua simplicidade, o modelo Winters mostrou ser um método viável para a previsão de etapas múltiplas em condições econômicas relativamente estáveis. A análise derivada mostra que o modelo da rede neural é capaz de capturar a tendência dinâmica não-linear e Shawndra Hill, Deepak K. Agarwal, Robert Bell, Chris Volinsky - Journal of Computational and Graphical Statistics. 2006. Uma rede dinâmica é um tipo especial de rede composta de transações conectadas que têm uma interação evolutiva repetida. Os dados sobre grandes redes dinâmicas, como redes de telecomunicações e a Internet, são abrangentes. No entanto, representando redes dinâmicas de uma forma que seja favorável à eficiência. Uma rede dinâmica é um tipo especial de rede composta de transações conectadas que têm uma interação evolutiva repetida. Os dados sobre grandes redes dinâmicas, como redes de telecomunicações e a Internet, são abrangentes. No entanto, representar redes dinâmicas de uma maneira que seja favorável à análise eficiente em grande escala é um desafio. Neste artigo, representamos gráficos dinâmicos usando uma estrutura de dados introduzida em um artigo anterior. Defendemos a sua representação porque é responsável pela evolução das relações entre os transatores através do tempo, mitiga o ruído no nível do transator local e permite a remoção de relacionamentos obsoletos. Nosso trabalho melhora seus argumentos heurísticos formalizando a representação com três ajustáveis. Ao fazer isso, desenvolvemos um quadro genérico para avaliar e ajustar qualquer gráfico dinâmico. Mostramos que as aproximações de economia de armazenamento envolvidas na representação não afetam o desempenho preditivo e, normalmente, melhoram. Motivamos nossa abordagem usando um exemplo de detecção de fraudes do setor de telecomunicações e demonstramos que podemos superar resultados publicados na tarefa de detecção de fraude. Além disso, apresentamos uma análise preliminar nos logs da Web e nas redes de e-mail. Influenciando o gráfico atual. Esta forma de função de peso é conveniente no sentido de que Eq. (L) pode ser expressa em forma de recorrência: Esta forma é bem conhecida em estatísticas como suavização exponencial -30 -. Ele fornece uma evolução dinâmica suave de Gt. A natureza iterativa da atualização nos permite incorporar a informação de todos os períodos de tempo anteriores sem incorrer na gestão e no armazenamento. Por Steffen Unkel, C. Paddy Farrington, Paul H. Garthwaite, Chris Robertson, Nick Andrews. Clusters insólitos de doenças devem ser detectados rapidamente para que sejam introduzidas intervenções efetivas de saúde pública. Ao longo da última década, houve um interesse crescente nos métodos estatísticos para a detecção precoce de surtos de doenças infecciosas. Esse crescimento de interesse deu origem a muito novo. Clusters insólitos de doenças devem ser detectados rapidamente para que sejam introduzidas intervenções efetivas de saúde pública. Ao longo da última década, houve um interesse crescente nos métodos estatísticos para a detecção precoce de surtos de doenças infecciosas. Este crescimento de interesse deu origem a muito novo trabalho metodológico, variando em todo o espectro de métodos estatísticos. Este artigo apresenta uma revisão abrangente das abordagens estatísticas que foram propostas. Aplicações para dados de vigilância laboratorial e sindrômica são fornecidas para ilustrar os vários métodos. E a componente de tendência e sazonal. Dois métodos comuns de séries temporais utilizados na vigilância são o alisamento exponencial simples (por exemplo, Healy 1983 Ngo et al., 1996) e o procedimento Holt-Winters (Holt 1957 - Winters 1960--). Um alisamento exponencial simples garante que os dados não tenham tendência ou sazonalidade. Forja previsões tomando uma média ponderada de observações passadas, onde os pesos diminuem exponencialmente o furt. Por Sarah Gelper, Christophe Croux, Sarah Gelper, Roland Fried, Christophe Croux. 2007. São apresentadas versões robustas do método de suavização exponencial e Holt-Winters para a previsão. Eles são adequados para a previsão de séries temporais univariadas na presença de valores esporádicos. Os métodos robustos de suavização exponencial e Holt-Winters são apresentados como um esquema de atualização recursiva. A atualização. São apresentadas versões robustas do método de suavização exponencial e Holt-Winters para a previsão. Eles são adequados para a previsão de séries temporais univariadas na presença de valores esporádicos. Os métodos robustos de suavização exponencial e Holt-Winters são apresentados como um esquema de atualização recursiva. Tanto a equação de atualização como a seleção dos parâmetros de suavização são robustied. Este método robusto é equivalente a uma forma particular do robusto Kalman lter em um modelo de tendência linear local. Um estudo de simulação compara as previsões robustas e clássicas. O método apresentado é encontrado com bom desempenho de previsão para séries temporais com e sem outliers, bem como para séries de tempo de gordura. O método é ilustrado usando dados reais incorporando tendências e efeitos sazonais. . Neste trabalho, buscamos melhorar a compreensão da estrutura da mobilidade humana, com o objetivo de usar isso para projetar algoritmos para a disseminação de dados entre usuários móveis. A cooperação liga, mas também divide a sociedade humana nas comunidades. Membros da mesma comunidade interagem com o eac. Neste trabalho, buscamos melhorar a compreensão da estrutura da mobilidade humana, com o objetivo de usar isso para projetar algoritmos para a disseminação de dados entre usuários móveis. A cooperação liga, mas também divide a sociedade humana nas comunidades. Membros da mesma comunidade interagem uns com os outros preferencialmente. Existe estrutura na sociedade humana. Dentro da sociedade e suas comunidades, os indivíduos têm popularidade variada. Algumas pessoas são mais populares e interagem com mais pessoas do que outras que podemos chamá-las de hubs. O ranking de popularidade é uma faceta da população. Em muitas redes físicas, alguns nós estão mais conectados um ao outro do que ao resto da rede. O conjunto desses nós é geralmente chamado de clusters, comunidades, grupos ou módulos coesivos. Existe também estrutura para redes sociais. Podem ser utilizadas diferentes métricas, tais como fluxo de informações, facilidade de Freeman, proximidade e poder de inferência, mas para todos eles, cada nó na rede pode ter um valor de centralidade global. 1. até agora, então calcule o grau médio por cada 6 horas. Nós chamamos essa abordagem da janela acumulativa (AWindow). Esta técnica é semelhante a uma técnica de estatística chamada suavização exponencial -28 - e gostaríamos de fazer mais investigação teórica. A abordagem da S-Window reflete um contexto mais recente e atinge o máximo de 4 melhorias na taxa de entrega do que o DEGREE, mas no dobro do c. by Pan Hui, Jon Crowcroft, Eiko Yoneki - em Proc. ACM MobiHoc. 2008. Neste trabalho, buscamos melhorar nossa compreensão da mobilidade humana em termos de estruturas sociais e usar essas estruturas no projeto de algoritmos de encaminhamento para redes de troca de bolso (PSNs). Levando traços de mobilidade humana do mundo real, descobrimos que a interação humana é heterogênea. Neste trabalho, buscamos melhorar nossa compreensão da mobilidade humana em termos de estruturas sociais e usar essas estruturas no projeto de algoritmos de encaminhamento para redes de troca de bolso (PSNs). Tomando traços de mobilidade humana do mundo real, descobrimos que a interação humana é heterogênea tanto em termos de hubs (indivíduos populares) quanto de grupos ou comunidades. Nós propomos um algoritmo de encaminhamento baseado social, BUBBLE, que é mostrado empiricamente para melhorar a eficiência de encaminhamento significativamente comparado aos esquemas de encaminhamento alheios e ao algoritmo PROPHET. Mostramos também como este algoritmo pode ser implementado de forma distribuída, o que demonstra que é aplicável no ambiente descentralizado dos PSNs. Janelas, como de ontem a agora, então calcule o grau médio por cada 6 horas. Chamamos essa abordagem da janela cumulativa (C-Window). Esta técnica é semelhante ao suavização exponencial -31 -, que investigaremos em trabalhos futuros. Mostramos ainda na Seção 6 que DEGREE, S-Window e C-Window podem aproximar a centralidade pré-calculada bastante bem e a centralidade medida. Por Pan Hui, Jon Crowcroft, Eiko Yoneki - Transações IEEE em Computação Móvel. Resumo A crescente penetração de dispositivos inteligentes com recursos de rede formam novas redes. Tais redes, também referidas como redes de bolso comutadas (PSNs), estão intermitentemente conectadas e representam uma mudança de paradigma de encaminhamento de dados de forma ad hoc. A estrutura social e a interação. Resumo A crescente penetração de dispositivos inteligentes com recursos de rede formam novas redes. Tais redes, também referidas como redes de bolso comutadas (PSNs), estão intermitentemente conectadas e representam uma mudança de paradigma de encaminhamento de dados de forma ad hoc. A estrutura social ea interação de usuários de tais dispositivos ditar o desempenho de protocolos de roteamento em PSNs. Para esse fim, a informação social é uma métrica essencial para projetar algoritmos de encaminhamento para esses tipos de redes. Os métodos anteriores basearam-se na construção e atualização de tabelas de roteamento para lidar com condições de rede dinâmicas. No lado negativo, foi demonstrado que tais abordagens acabam sendo ineficazes devido à captura parcial do comportamento da rede transitória. Uma abordagem mais promissora seria capturar as características intrínsecas dessas redes e utilizá-las no projeto de algoritmos de roteamento. Neste trabalho, exploramos duas métricas sociais e estruturais, a saber, centralidade e comunidade, usando traços reais de mobilidade humana. As contribuições deste artigo são duplas. Primeiro, nós criamos e avaliamos a BUBBLE, um novo algoritmo de encaminhamento social, que utiliza as métricas acima mencionadas para melhorar o desempenho da entrega. Em segundo lugar, mostramos empiricamente que a BOLHA pode melhorar substancialmente o desempenho de encaminhamento em comparação com uma série de algoritmos propostos anteriormente, incluindo o algoritmo PROFHET baseado em histórico comparativo e o algoritmo SimBet de encaminhamento social. Termos de indexação Redes sociais, algoritmos de encaminhamento, redes de tolerância ao atraso, redes de troca de bolso, centralidade, detecção de comunidades. 1 até agora, então calcule o grau médio por cada 6 horas. Chamamos essa janela cumulativa de aproximação (C-Window). Esta técnica é semelhante a uma técnica de estatística chamada suavização exponencial -24 - e gostaríamos de fazer mais investigação teórica. Podemos ver na Fig. 21 que a abordagem S-Window reflete um contexto mais recente, e atinge uma melhoria máxima de 4 por cento na entrega. Por Jan G De Gooijer, Rob J Hyndman - International Journal of Forecasting. Resumo: Realizamos os últimos 25 anos de pesquisa em previsões de séries temporais. Nesta questão do jubileu de prata, destacamos, naturalmente, os resultados publicados em revistas geridas pelo International Institute of Forecaststers (Journal of Forecasting 19821985 International Journal of Forecasting 1985-2005). Resumo: Realizamos os últimos 25 anos de pesquisa em previsões de séries temporais. Nesta questão do jubileu de prata, destacamos, naturalmente, os resultados publicados em revistas geridas pelo International Institute of Forecaststers (Journal of Forecasting 19821985 International Journal of Forecasting 1985-2005). Durante esse período, mais de um terço de todos os artigos publicados nestes periódicos referiam-se à previsão de séries temporais. Também revisamos trabalhos altamente influentes sobre a previsão de séries temporais que foram publicados em outros lugares durante esse período. Enormous progress has been made in many areas, but we find that there are a large number of topics in need of further development. We conclude with comments on by Yuhong Yang - Econometric Theory. 2004. We study some methods of combining procedures for forecasting a continuous random variable. Statistical risk bounds under the square error loss are obtained under mild distributional assumptions on the future given the current outside information and the past observations. The risk bounds show that. We study some methods of combining procedures for forecasting a continuous random variable. Statistical risk bounds under the square error loss are obtained under mild distributional assumptions on the future given the current outside information and the past observations. The risk bounds show that the combined forecast automatically achieves the best performance among the candidate procedures up to a constant factor and an additive penalty term. In term of the rate of convergence, the combined forecast performs as well as if one knew which candidate forecasting procedure is the best in advance. Empirical studies suggest combining procedures can sometimes improve forecasting accuracy compared to the original procedures. Risk bounds are derived to theoretically quantify the potential gain and price for linearly combining forecasts for improvement. The result supports the empirical finding that it is not automatically a good idea to combine forecasts. A blind combining can degrade performance dramatically due to the undesirable large variability in estimating the best combining weights. An automated combining method is shown in theory to achieve a balance between the potential gain and the complexity penalty (the price for combining) to take advantage (if any) of sparse combining and to maintain the best performance (in rate) among the candidate forecasting procedures if linear or sparse combining does not help. by George Athanasopoulos, Rob J. Hyndman . In this paper, we model and forecast Australian domestic tourism demand. We use a regression framework to estimate important economic relationships for domestic tourism demand. We also identify the impact of world events such as the 2000 Sydney Olympics and the 2002 Bali bombings on Australian domes. In this paper, we model and forecast Australian domestic tourism demand. We use a regression framework to estimate important economic relationships for domestic tourism demand. We also identify the impact of world events such as the 2000 Sydney Olympics and the 2002 Bali bombings on Australian domestic tourism. To explore the time series nature of the data, we use innovations state space models to forecast domestic tourism demand. Combining these two frameworks, we build innovations state space models with exogenous variables. These models are able to capture the time series dynamics in the data, as well as economic and other relationships. We show that these models outperform alternative approaches for short-term forecasting and also produce sensible long-term forecasts. The forecasts are compared with the official Australian government forecasts, which are found to be more optimistic than our forecasts. er of all levels of schooling. 3.2. Exponential smoothing via innovations state space models Exponential smoothing was proposed in the late 1950s (see the pioneering works of Brown, 1959 Holt, 1957 - Winters, 1960--) and has motivated some of the most successful forecasting methods. Forecasts produced using exponential smoothing methods are weighted averages of past observations, with the weights decaying expone. by Ilan Alon, Min Qi, Robert J. Sadowski - Journal of Retailing and Consumer Services. 2001 . Like many other economic time series, US aggregate retail sales have strong trend and seasonal patterns. How to best model and forecast these patterns has been a long-standing issue in time-series analysis. This article compares artiquotcial neural networks and traditional methods including Winter. Like many other economic time series, US aggregate retail sales have strong trend and seasonal patterns. How to best model and forecast these patterns has been a long-standing issue in time-series analysis. This article compares artiampquotcial neural networks and traditional methods including Winters exponential smoothing, BoxJenkins ARIMA model, and multivariate regression. The results indicate that on average ANNs fare favorably in relation to the more traditional statistical methods, followed by the BoxJenkins model. Despite its simplicity, the Winters model was shown to be a viable method for multiple-step forecasting under relatively stable economic conditions. The derivative analysis shows that the neural network model is able to capture the dynamic nonlinear trend and by Shawndra Hill, Deepak K. Agarwal, Robert Bell, Chris Volinsky - Journal of Computational and Graphical Statistics. 2006. A dynamic network is a special type of network composed of connected transac-tors which have repeated evolving interaction. Data on large dynamic networks such as telecommunications networks and the Internet are pervasive. However, representing dynamic networks in a manner that is conducive to effic. A dynamic network is a special type of network composed of connected transac-tors which have repeated evolving interaction. Data on large dynamic networks such as telecommunications networks and the Internet are pervasive. However, representing dynamic networks in a manner that is conducive to efficient large-scale analysis is a challenge. In this article, we represent dynamic graphs using a data structure introduced in an earlier article. We advocate their representation because it accounts for the evo-lution of relationships between transactors through time, mitigates noise at the local transactor level, and allows for the removal of stale relationships. Our work improves on their heuristic arguments by formalizing the representation with three tunable pa-rameters. In doing this, we develop a generic framework for evaluating and tuning any dynamic graph. We show that the storage saving approximations involved in the repre-sentation do not affect predictive performance, and typically improve it. We motivate our approach using a fraud detection example from the telecommunications industry, and demonstrate that we can outperform published results on the fraud detection task. In addition, we present a preliminary analysis on Web logs and e-mail networks. influencing the current graph. This form of weight function is convenient in the sense that Eq.(l) can be expressed in recurrence form: This form is well-known in statistics as exponential smoothing -30--. It provides a smooth dynamic evolution of Gt. The iterative nature of the updating allows us to incorporate the information from all previous time periods without incurring the management and storag. by Steffen Unkel, C. Paddy Farrington, Paul H. Garthwaite, Chris Robertson, Nick Andrews . Unusual clusters of disease must be detected rapidly for effective public health interventions to be introduced. Over the past decade there has been a surge in interest in statistical methods for the early detection of infectious disease outbreaks. This growth in interest has given rise to much new. Unusual clusters of disease must be detected rapidly for effective public health interventions to be introduced. Over the past decade there has been a surge in interest in statistical methods for the early detection of infectious disease outbreaks. This growth in interest has given rise to much new methodological work, ranging across the spectrum of statistical methods. This paper presents a comprehensive review of the statistical approaches that have been proposed. Applications to both laboratory and syndromic surveillance data are provided to illustrate the various methods. e the trend and seasonal component. Two common time series methods used in surveillance are simple exponential smoothing (e. g. Healy 1983 Ngo et al. 1996) and the Holt-Winters procedure (Holt 1957 - Winters 1960--). Simple exponential smoothing assures the data have no trend or seasonality. It forms predictions by taking a weighted average of past observations, where the weights decrease exponentially the furt. by Sarah Gelper, Christophe Croux, Sarah Gelper, Roland Fried, Christophe Croux. 2007. Robust versions of the exponential and Holt-Winters smoothing method for forecasting are presented. They are suitable for forecasting univariate time series in presence of outliers. The robust exponential and Holt-Winters smoothing methods are presented as a recursive updating scheme. Both the updat. Robust versions of the exponential and Holt-Winters smoothing method for forecasting are presented. They are suitable for forecasting univariate time series in presence of outliers. The robust exponential and Holt-Winters smoothing methods are presented as a recursive updating scheme. Both the update equation and the selection of the smoothing parameters are robustied. This robust method is equivalent to a particular form of the robust Kalman lter in a local linear trend model. A simulation study compares the robust and classical forecasts. The presented method is found to have good forecast performance for time series with and without outliers, as well as for fat tailed time series. The method is illustrated using real data incorporating trends and seasonal eects. . In this paper we seek to improve understanding of the structure of human mobility, with a view to using this for designing algorithms for the dissemination of data amongst mobile users. Cooperation binds but also divides human society into communities. Members of the same community interact with eac. In this paper we seek to improve understanding of the structure of human mobility, with a view to using this for designing algorithms for the dissemination of data amongst mobile users. Cooperation binds but also divides human society into communities. Members of the same community interact with each other preferentially. There is structure in human society. Within society and its communities, individuals have varying popularity. Some people are more popular and interact with more people than others we may call them hubs. Popularity ranking is one facet of the population. In many physical networks, some nodes are more highly connected to each other than to the rest of the network. The set of such nodes are usually called clusters, communities, cohesive groups or modules. There is also structure to social networking. Different metrics can be used such as information flow, Freeman betweenness, closeness and inference power, but for all of them, each node in the network can be assigned a global centrality value. 1. to now, then calculate the average degree for every 6 hours. We call this approach the accumulative window (AWindow). This technique is similar to a statistics technique called exponential smoothing -28-- and we would like to do further theoretical investigation. The S-Window approach reflects more recent context and achieves maximum of 4 improvement in delivery ratio than DEGREE, but at double the c.
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